In fisica, in particolare in teoria quantistica dei campi, la matrice S è la somma delle probabilità di transizione (ampiezze di scattering) fra stati quantistici iniziali e finali nei processi di urto tra particelle. In base alla definizione, dato uno stato iniziale rappresentato dal vettore e uno finale rappresentato da l'elemento di matrice S, denotato con sarà:
A partire dalla matrice S è possibile calcolare le sezioni d'urto e fornire quindi previsioni che possano essere verificate direttamente con misure sperimentali, essendo la sezione d'urto una importante quantità direttamente misurabile.
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